Question

一个假分数的分子是23，把它化成带分数后，分子、分母和整数部分是三个连续的自然数，这个假分数是多少？

Answer 1

假分数的分子是23，分母必然小于23
设：化为带分数后分母为n，则分子为n-1，整数部分为n+1

则(n+1)*n+(n-1)=23,且0<n<23
解：
(n+1)*n+(n-1)=23
n²+2n-24=0
n=-6，或者n=4
因此n=4
则这个带分数后分母为4，则分子为3，整数部分为5
5又四分之三，化为假分数为：23/4

Answer 2

根据假分数和代分数的定义可将23表示为带余数的除法形式：
23=ab+c，abc均为自然数，其中a为分母，b为整数部分，余数c为分子

根据代分数的定义显然有c<a，再结合题意c有两种取值c=a-1或a-2
当c=a-1时，显然b=a+1或者b=a-2，分别代入上式有：
23=a(a+1)+(a-1)=a²+2a-1，解得a=4（a=-6舍去）
23=a(a-2)+(a-1)=a²-a-1，解得a不为整数
当c=a-2时，显然b=a-1，同理有：
23=a(a-1)+(a-2)=a²-2，解得a=5（a=-5舍去）
所以本题仅有两个解：23/4和23/5

Answer 3

由题可知，这三个连续的自然数只可能是21/22/23；22/23/24。可以组成的假分数是21又22/23；24又22/23；

Answer 4

5*4+3=23
所以假分数就是5又3/4

Answer 5

答：这个假分数是23／4 。