Question

设随机事件A与B独立,P(A)=0.7，P(A∪B)=0.88,求p(A∩B)

求帮忙

Answer 1

我再来提供个不用楼上那种多个式子加减的方法吧~
P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)
因为A，B相互独立，所以
=P(A)+P(B)-P(A)*P(B)
带入，0.8=0.7+P(B)-0.7P(B)
解得P(B)=1/3
P(AB)=P(A)*P(B)
带入，得到P(AB)=(7/10)*(1/3)=7/30
P(A-B)=P(A)-P(AB)
带入，得到P(A-B)=(7/10)-(7/30)=7/15

追问

那个对呢

追答

采纳一下谢谢

Answer 2

A与B独立=> P(A∩B)=P(A).P(B)
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
=P(A)+P(B)-P(A).P(B)
0.88 =0.7+P(B)-0.7P(B)
0.3P(B)=0.18
P(B) = 18/30 = 3/5 =0.6
P(A∩B)=P(A).P(B) =(0.7)(0.6) =0.42

Answer 3

P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)
0.88 = 0.7 +P(B)-0.7P(B)=0.7 +0.3 P(B)
P(B)=0.6

P(A∩B) =P(A)P(B)=0.42

Answer 4