高中数学问题? 100

三角恒等变换哦,请教大神... 三角恒等变换哦,请教大神 展开
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我是一个快乐的搬运工
2021-10-05 · TA获得超过995个赞
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我用这套方法,数学从 76 分进步到 123 分。

这篇文章,将会告诉你:

  1. 什么是刷题,以及刷题有效的底层逻辑到底是什么?

  2. 2. 学霸刷题时,脑袋里在想什么?用的思维方式是什么?

  3. 3. 刷完题学霸是怎么做的,让题目发挥更大的作用?

  4. 4. 为什么学霸能够克服你克服不了的粗心?(熟练后至少提 50 分的秘籍,一定要看完)

而现在,你将赤裸裸地感受最高效的刷题「姿势」,把一道题做对的底层逻辑。

全文 5000 字左右,请你空出大概 11 分钟时间,仔细认真地只字不差地阅读这篇文章,并且带有思考地阅读,最后去实践它,你才能成为高效方法的最终受益者。

一、首先,我想告诉大家:什么是刷题,以及刷题有效的底层逻辑到底是什么?

本质上来说,刷题其实就是调用你学过的知识,依次执行做题的所需流程,最终解决实际的问题。

如果你要调用学过的知识,你需要具备以下条件:

知识有学过(上课有听,知道有这样一个知识)。

知识理解正确(明白如何运用,适用条件)。

调用到恰当的知识(调用 A 知识而非 B 知识)。

能推理知识点的相应变形(一个公式的相关变形,与其他公式的相应联系)。


如果你要熟练做题中的每一个流程,你需要具备以下条件:

明白做题有哪些流程。

明白你每个流程中的不足。

优化每一个流程。


因为一道题目的解答,实际上是环环相扣的,假设一道题目的做题流程是:A→B→C→……→H。

那么,如果你 A 错了,后面就全错了,整道题目也就错了。

也就是说,不管你是调用知识中的 1、2、3、4 哪一点做不到位,或者流程中任意一步做错了,那么这道题目的分数就雨女无瓜了。

所以刷题不仅仅是做题目,你做完题目之后,还要对这个题目进行分析,做错了,是知识点的问题,还是做题流程的问题?如果是知识点的问题,又是具体哪一个知识点的问题?如何解决?

做对了,你能不能对调用知识或做题流程进行进一步优化,达到更快做对的效果?

在做题这件事情上面,我们必须功利,而且是极致的功利!

你必须得到比别人更多的东西,不然你谈何超越别人?


接下来,我想告诉大家学霸刷题时用的思维方式,以及刷完题后学霸的做法,学霸如何在做题过程中克服粗心。

我们这里不谈知识点,我们谈知识点理解之后,需要做好的最重要的事情——做题流程。

首先我们要知道做题的流程:

审题。

思考。

计算。

简单检查。


听起来像是废话,不要着急,我们接下来具体地细化每一个点,这四个点就像串联的四个灯泡一样,如果你按照说明书,依次点亮 1、2、3、4 这四个灯泡,拿分就是水到渠成的事情。

  1. 审题

  2. 审题审什么?这个问题可能很多同学没有认真思考过,这也是很多同学在审题这件事情上面会出很多问题的原因所在。

  3. 你有没有计算过,把你做题中因为审题出错的分数全部加起来,一次考试能加多少分?计算过的同学会知道,至少 30 分起步。

  4. 审题出现问题,那么后面所有的东西都是白费力气!

  5. 审题审以下这些东西:

  6. ①审出每个条件(有几个条件,大概是什么)。

  7. ②审出相应的考点及类型(方向正确了,你的路线才不会错)。

  8. ③审出这类题/考点的易错点(出题人给你设的坑)。

  9. 具体做法:

  10. 审题不用仔细思考,你要做的是以下几点:

  11. (1)拿笔读题(一定要拿笔)。

  12. (2)对有用信息做一些标注(防止漏条件,对应①)。

  13. (3)对最后一句话进行思考:这道题考什么?(对应②)。

  14. (4)有什么易错点吗?(对应③)。

  15. 你想一下,这样做之后,你是不是不会再漏条件了,不会不清楚思考的方向了,不会犯低级错误了?(如共轭复数没注意到,交集并集搞混?)

  16. OK,解决审题这一 part,你已经有了拿下比别人多 30 分的机会!你已经和同水平同学拉开了一定的距离。你要知道,没有几个人重视审题,更没有多少人知道审题到底要审什么东西,所以此刻你已经在认知层面秒杀他们了。但是,你必须要把后面的流程都做好,才能够真正拿下这些分数!

  17. 2.思考

  18. 这一流程涉及的内容非常多,也非常重要,毕竟做题就是要你不断地思考、不断地思考。

  19. 我本来想说这个流程是重中之重的一步,但是,对于一道题目来说,你在执行哪一步流程的时候,当下的流程永远是最重要的,没有区别,因为你哪一步没做好,最后都有可能错失整道题的分数。所以在做某一个流程的时候,不要去做其他流程!

  20. 就比如你着急地想着思考,但是因此而审题失误,那么你的思考和计算只能让你的错愈行愈远,甚至可能因为这道题,影响你的时间和考试心态,从而影响这场考试。所以,你知道按照顺序执行流程的重要性了吧?

  21. 细化:

  22. 思考要思考些什么?

liujing198201
高粉答主

2021-10-03 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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因为∠A,∠B,∠C是三角形的内角,所以在0-180°之间。由题意可以,∠B,∠C-∠A<90°,因为tgB*tg(C-A)=1,所以根据三角函数性质,B+C-A=π/2,而A+B+C=π,两式联立得到2A=π/2,A=π/4=45°。
追问
感谢朋友帮忙解答,我有一点疑问还想问下:C-A<90°只有这一个范围么?我觉得由tan(C-A)=2,也可以得到-180°<C-A<-90°,所以A角还可以是135°.
盼回复.
追答
对,c-a在-90°至-135°之间也对,这时候∠A=135°
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昝韶利nm

2021-10-03 · TA获得超过767个赞
知道小有建树答主
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高中数学问题 三角形的任意两边之和 大于第三遍 这是三角定理
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shawhom
高粉答主

2021-10-03 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
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过程与结果如图所示

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追问

非常感谢朋友的帮忙解答,我按照你的思路解了一遍,我解出tanA确实正负两个值,±1,A取45或135度。但对于tan(C-A)=2,得到C-A>0有疑问,我写纸上了,你看看。
盼回复😊
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假面yuc
2021-10-05
知道答主
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已知a的绝对值为3b的绝对值为四a+b求职
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