Question

一个圆柱和一个圆锥的体积相等,圆柱的底面半径是圆锥的2倍,圆柱的高是圆锥的多少？

Answer 1

设圆柱底面半径是R，高是H，圆锥底面半径是r，高是h。
由于圆柱体积是V柱＝πR²H ，圆锥体积是V锥＝π*r²*h/3 ，V柱＝V锥，所以有
πR²H＝π*r²*h/3　
把　R＝2 r 　代入上式，得　H＝h（r/R)² / 3＝(1/12)h 。
即圆柱的高是圆锥的高的 1/12 倍。

Answer 2

这算题这样算：
圆柱体积＝πR²H（R＝底面半径，H＝高）
圆锥体积＝πr²h/3（r＝底面半径，h＝高）
根据已知条件，圆柱的体积与圆锥的体积相等，所以：
πR²H＝πr²h/3，因为R＝2r，所以：
π(2r)²H＝πr²h/3
π4r²H＝ πr²h/3
4H＝h/3
H＝1/12h
所以，圆柱的高是圆锥高的1/12。