已知P为三角形ABC内一点,AB=AC,角A=80度,角PAB=角PCA=20度,求角PBA的度数
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分别以A,C为圆心，线段AC为半径作圆A和圆C，
圆C与AB交于D,则△ACD为顶角C是20°的等腰三角形，
∴点P在CD上；
延长AP,与圆A交于E,连接BE，
∵∠ABE=∠ADP=∠APD=80°
∴AE‖AD,AD=AP
∴四边形DBEP是等腰梯形，
∴∠PBD=∠DEP=∠PBA
连接EC,
∵∠CAE=60°,AC=AE,
∴△ACE是正△，
∴EC=AC
∴E点在圆C上，
∴∠DEA=∠ACD/2=10°
∴∠PBA=10°
圆C与AB交于D,则△ACD为顶角C是20°的等腰三角形，
∴点P在CD上；
延长AP,与圆A交于E,连接BE，
∵∠ABE=∠ADP=∠APD=80°
∴AE‖AD,AD=AP
∴四边形DBEP是等腰梯形，
∴∠PBD=∠DEP=∠PBA
连接EC,
∵∠CAE=60°,AC=AE,
∴△ACE是正△，
∴EC=AC
∴E点在圆C上，
∴∠DEA=∠ACD/2=10°
∴∠PBA=10°
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