Question

已知集合M={x｜x²-3x-28≤0}，集合P={x｜|2x-3|＞5}，求M∩P．

Answer 1

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Answer 2

已知集合M={x｜x²-3x-28≤0}，集合P={x｜|2x-3|＞5}，求M∩P．
x²-3x-28≤0
（x-7）（x+4）≤0
-4≤x≤7
|2x-3|＞5
2x-3＞5 或 2x-3<-5
2x>8 或2x<-2
x>4 或 x<-1
M∩P是 -4≤x<-1 并 4<x≤7

Answer 3

解出不等式即可。x²－3x－28＝（x－7）（x＋3）≤0，则－3≤x≤7，丨2x－3｜＞5，则2x－3＞5或2x－3＜－5，得x＞4或x＜－1，∴M∩P＝｛x｜－3≤x＜-1，或4＜x≤7}

Answer 4

解，M，x^2-3x-28=(x-7)(x+4)≤0
则-4≤x≤7
P，l2x-3I>5
则2x-3>5或2x-3<-5
则x>4或x<-1
则Mnp=[-4，-1)U(4，7]

Answer 5

ⅹ²一3ⅹ一28≤0
变形为(ⅹ一7)(ⅹ+4)≤0
解得-4≤x≤7
|2x-3|＞5
去掉绝对值得
2x-3＞5或2x-3＜-5
解得x＞4或x＜-1
所以M∩P={x|-4≤x＜-1或4＜x≤7}