设a,b,c是正实数,且abc=1,求证 (a+1/b-1)(b+1/c-1)(c+1/a-1)≤1详细哈..

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大沈他次苹0B
2022-06-18 · TA获得超过7326个赞
知道大有可为答主
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证 设a=x/y,b=y/z,c=z/x,对所证不等式作置换得: (xy+zx-yz)*(zx+yz-xy)*(yz+xy-zx)≤(xyz)^2 (2) 再令k=yz,m=zx,n=xy,对(2)式作置换得: (m+n-k)(n+k-m)*(k+m-n)≤kmn (3) (3)式为己知不等式. 再给出一种证法,供参考....
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