5+7+13+23+37+55+77……第n个是多少？
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5+7+13+23+37+55+77……
第n个是：（2n²-4n+7）
第n个是：（2n²-4n+7）
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2024-04-11 广告
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记这个数列为{an},发现
a1=5,
a2-a1=2,
a3-a2=6,
a4-a3=10,
……
an-a<n-1>=4n-6,
累加得an=5+[2+6+10+……+(4n-6)]
=5+(n-1)(4n-6+2)/2
=5+2(n-1)^2(n>1),为所求。
a1=5,
a2-a1=2,
a3-a2=6,
a4-a3=10,
……
an-a<n-1>=4n-6,
累加得an=5+[2+6+10+……+(4n-6)]
=5+(n-1)(4n-6+2)/2
=5+2(n-1)^2(n>1),为所求。
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5+7+13+23+37+55+77……第n个是多少？
a+b+c=5，，，，，3a+b=2
4a+2b十c=7，，，5a+b=6，a=2
9a+3b+c=12，。b=-4，，c=7
2n²-4n+7=2n（n-2）+7
答；第n个数是；2n（n-4）+7
a+b+c=5，，，，，3a+b=2
4a+2b十c=7，，，5a+b=6，a=2
9a+3b+c=12，。b=-4，，c=7
2n²-4n+7=2n（n-2）+7
答；第n个数是；2n（n-4）+7
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从第三个数开始，依次比前一个数增大6，10，14，18，22，26.......
5，
7=5+2，
13=7+6=5+2+4+2=5+2×4
23=13+10=5+2+4+2+2×4+2=5+4×4+2
37=23+14=5+4×4+2+3×4+2=5+8×4
5，
7=5+2，
13=7+6=5+2+4+2=5+2×4
23=13+10=5+2+4+2+2×4+2=5+4×4+2
37=23+14=5+4×4+2+3×4+2=5+8×4
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解：7-5=2
13-7=6 6-2=4
23-13=10 10-6=4
37-23=14 14-10=4
……
此数列组成二阶等差数列，
通项公式为：
an=2n²-4n+7
答：这个数列的第n项为
an=2n²-4n+7
13-7=6 6-2=4
23-13=10 10-6=4
37-23=14 14-10=4
……
此数列组成二阶等差数列，
通项公式为：
an=2n²-4n+7
答：这个数列的第n项为
an=2n²-4n+7
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