Question

等式性质与不等式性质的区别是什么?

Answer 1

区别如下：

不等式性质：

如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y。

如果x>y，y>z；那么x>z。

如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z，即不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变。

如果x>y，z>0，那么xz>yz，即不等式两边同时乘（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变。

如果x>y，z<0，那么xz<yz，即不等式两边同时乘（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变。

如果x>y，m>n，那么x+m>y+n。

如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn。

如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数），x的n次幂<y的n次幂（n为负数）。

等式的性质

1、等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立。若a=b，那么a+c=b+c。

2、等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。若a=b，那么有a·c=b·c，或a÷c=b÷c （c≠0）。

3、等式具有传递性。若a1=a2，a2=a3，a3=a4，……an=an，那么a1=a2=a3=a4=……=an。