tanx/2的导数是1/2sec²（x/2）。
解答过程如下：
[tanx/2]'（tanx/2是一个复合函数，可以看成tanu，u=x/2）
=（tanx/2）'（x/2）'
=sec²（x/2）（x/2）'
=1/2sec²（x/2）
函数可导的条件：
如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在，只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。
可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。
