Question

[根号下(1-x^2)]-1的等价无穷小是多少 怎么算

Answer 1

[根号下(1-x^2)]-1的等价无穷小是多少 怎么算

(1+u)^λ-1~λu
本题中，
√(1-x^2)-1
=(1-x^2)^(1/2)-1
~1/2·(-x^2)
=-1/2·x^2

根号下（（1+x)^2）的等价无穷小是多少

因为√(1+x²) =|1+x|，
所以 根号下（（1+x)^2）的等价无穷小是x+C形式的内容。
其中，
1、等价无穷小是现代词，是一个专有名词，指的是数学术语，是大学高等数学微积分使用最多的等价替换；
2、无穷小就是以数零为极限的变量。等价无穷小确切地说，当自变量x无限接近某个值x0(可以是0、∞、或是别的什么数)时，函数值f(x)与零无限接近，即f(x)=0(或f(x0)=0)，则称f(x)为当x→x0时的无穷小量；
3、从无穷小的比较里可以知道，如果lim b/a^n=常数，就说b是a的n阶的无穷小， b和a^n是同阶无穷小。特殊地，如果这个常数是1，且n=1，即lim b/a=1，则称a和b是等价无穷小的关系，记作a～b；
4、等价无穷小在求极限时有重要应用，我们有如下定理：假设lim a～a'、b～b'则：lim a/b=lim a'/b'.

〔根号下(1+sinx)〕-1的等价无穷小是多少

[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x
〔根号下(1+sinx)〕-1~1/2 sinx.

(1+x)^a-1是ax的等价无穷小吗？（1-x）^a-1是ax的等价无穷小吗？

(1+x)^a-1是ax的等价无穷小
这个用二项式定理站看就知道了
同理
（1-x）^a-1是-ax的等价无穷小

三次根号下（1+2x）减1的等价无穷小怎么算

显然由立方差公式得到
2x= (1+2x) -1
=[(1+2x)^1/3 -1] *[(1+2x)^2/3 +(1+2x)^1/3+1]
而x趋于0时，(1+2x)^2/3 +(1+2x)^1/3+1趋于3
那么(1+2x)^1/3 -1等价于2x/3

这个可由公式直接得到：由于有公式（1+x）^a-1~ax，故（1+2x）^（1/3）-1~（1/3）*2x，把2x看作一个整体，也就是把2x看作公式中的x，即得答案为三分之二x。

ln（1+x）的等价无穷小是多少？

X

arcsinx-x的等价无穷小是多少？x-arcsinx的等价无穷小呢？

有限个无穷小相加、相减、相乘还是无穷小无穷小与有界函数的乘积还是无穷小无穷小除以一个极限非零的函数还是无穷小乘积的某个因子可以换成等价无穷小,和式中的某一部分不能替换例如：x→0,tanx－sinx中的tanx和sinx都不能换成x,但是化简tanx－sinx＝tanx(1-cosx)后,tanx和1-cosx都可替换

ln(1-x)的等价无穷小

您好
是-x，sin(-x),tan(-x)之类的
因为ln(1+x)的等价无穷小是x;sinx;tanx;e^x-1
又ln(1-x)=ln[1+(-x)]
所以得如上结论

当X趋向于0 根号1+X-根号1-X等价无穷小是什么

x
分母有理化