求 ∫ dx sin(2x)+2sinx .

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机器1718
2022-08-19 · TA获得超过6833个赞
知道小有建树答主
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令u=tanx2(-π<x<π),则sinx=2u1+u2,cosx=1−u21+u2,dx=21+u2du∴∫dxsin(2x)+2sinx=∫dx2sinx(1+cosx)=∫1+u24u•11+1−u21+u2•21+u2du=14∫1+u2udu=14∫(u+1u)du=14ln|u|+18u2+C=14ln|tanx2|+18(tanx2...
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