Question

在237后面补上三位数，组成一个六位数，使它能同时被3、4、5整除，且这个数尽可能大

Answer 1

同时能被3、4、5整除，实际上就是要被3×4×5=60整除

那么可以确定6位数的个位是0

个位数是0，确定了，就需要我们解决能被6整除，6拆分为2×3

剩下的就看前面的5位数能被6整除就可以了

被2整除，那么就说明是尾数必须是偶数，即5位数的尾数，也就是6位数的十位数

因为需要尽可能大的数，我们就看百位的空位补上最大的9

一个数能被3整除的规律，就是每位上的数值相加之和被3能整除，那么这个数就可以被3整除。

2+3+7=12，已经可以被3整除，那么剩下的3位数之和必须是3的倍数，9+0+？，此时我们就来看看十位上的数怎么填写

9：不符合偶数，排除

8：9+8+0=17，不能被3整除

7：不符合偶数，排除

6：9+6+0=15，可以被3整除，所以这个十位上的数，尽可能大就是6了

所以这个6位数是237960

Answer 2

在237后面补上三位数，组成一个六位数，使它能同时被3、4、5整除，且这个数尽可能大
能同时被3、4、5整除，最后一位须是“0”，所有位数和是“3”的倍数，尽可能大，则有：237990，（验证：237990/3=79330，237990/4=59497.5，237990/4=47598）237990不符合要求；237960，（验证：237960/3=79320，237960/4=59490，237960/5=47592），这个数就是：237960。

Answer 3

因为能同时被345整除，所以就是要能被3×4×5=60整除，所以个位一定是0，且所有位数和被3整除，已经有2+3+7=12，所以最大就是237900