用逆矩阵求解下列矩阵方程

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xgn911
2022-10-20 · TA获得超过1360个赞
知道小有建树答主
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8. 已知AXB=C,两边分别左乘A⁻¹和B⁻¹,得X=A⁻¹CB⁻¹
其中A=
[ 1 4 ]
[ -1 2 ]
则|A|=2+4=6,A*=
[ 2 -4 ]
[ 1 1 ]
B=
[ 2 0 ]
[-1 1 ]
则|B|=2,B*=
[ 1 0 ]
[ 1 2 ]
又A⁻¹=A*/|A|,B⁻¹=B*/|B|
所以X=A⁻¹CB⁻¹=1/12·A*CB*
其中C=
[ 3 1 ]
[ 0 -1 ]
先计算A*C=
[ 6 6 ]
[ 3 0 ],再乘以B*,得:
[ 12 12 ]
[ 3 0 ],最后乘以系数1/12,得X=
[ 1 1 ]
[ 1/4 0 ]
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富港检测技术(东莞)有限公司_
2024-04-02 广告
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