Question

请教小学奥数问题

一个长方体的表面积为87平方分米,底面的面积为12平方分米,底面周长为14分米,这个长方体的体积是多少立方分米?(请写解题过程)

Answer 1

表面积=2*底面积+底面周长*高

87=2*12+14*高

高=63/14=9/2

体积=底面积*高=12*(9/2)=54立方分米

Answer 2

108

Answer 3

54

Answer 4

设长方体的长、宽、高分别为a、b、c
根据题目可得方程式
(a*b+b*c+a*c)*2=87 (1)
a*b=12 (2)
(a+b)*2=14 (3)
由(2)(3)代入(1)可解得
c=4.5
体积为a*b*c=12*4.5=54

Answer 5

假设地面长宽分别为X、Y
根据公式（X+Y）*2=14 X*Y=12
得出 X、Y分别为 3、4
设高为Z

那么，14*Z=87-12-12 Z=63/14

这样体积就是=12*63/14=54

Answer 6

底面的面积为12平方分米,底面周长为14分米,底面的长、宽分别为4分米、3分米。
设长方体的高为a分米，则：
(3a+4a)*2=87-12*2 解得：a=9/2分米
则长方体的体积是：4*3*9/2=54立方分米。