Question

小学奥数问题

李明和王亮在同一条环形跑道上，从同一点出发，沿相反方向跑步，每人跑完第一圈后立即调头加速跑第二圈。跑第一圈时，李和王的 速度比是 3:2；李跑第二圈时速度提高1/3，王跑第二圈时，速度提高1/5。已知两人第二次相遇后，王亮又跑了190米到达两人第一次相遇点，这条环形跑道多长？
二楼中间有一步错了“王亮跑完一圈返回时，李明已经返回走 1/3×2=1/3

Answer 1

以李第一次跑位正方向，
第一次相遇在正方向3/5处
李跑一圈时，王在正方向1/3处
第二圈速度比为4:2.4=5:3
王跑到一圈时，李又跑了1/3×4÷2=2/3圈
第二次相遇时在正方向1/3×3/8=1/8圈处
两次相遇间隔：3/5-1/8=19/40圈
一圈长：190÷19/40=400米

Answer 2

190÷(2/5×6/5)×(3/5×4/3)+190 = 1520/3 米

Answer 3

设李明速度是3，则王亮速度是2;全程为1.
李明跑完一圈，王亮跑了2/3还剩：1-2/3=1/3
王亮跑剩下的1/3，李明返回的速度是乙的3×(1+1/3)÷2=2
王亮跑完一圈返回时，李明已经返回走 1/3×2=1/3
此时李明的速度是王亮的3×（1+1/3）÷[2×（1+1/5）]=5/3
第二次相遇点（王亮返回路程）1/3×3/（3+5）=1/8
这条跑道长：190÷[3/（3+2）-1/8）]=400(米 )

Answer 4

解：3×（1＋1/3）∶2×（1＋1/5）＝5∶3
2÷（2＋3）＝2/5
3÷（3＋5）＝3/8
190÷（2/5－3/8）＝7600米