Question

亲们,lim(1+2+3+4+.+n)/n^2 n趋向于无穷,这个极限怎么算啊!？

Answer 1

原式=lim[n(n+1)/2]/n²
=lim1/2*(n²+n)/n²
=1/2*lim(1+1/n)
=1/2*(1+0)
=1/2,8,
有雨飘来 举报
额，我想问一下为什么分子分母同时除以n^2再求，答案为0，这样做为什么不对呢？求指教 一样的 采纳吧,A=(1/2+3/4+……+(2n-1)/2^n) (1)
2A=1/1+3/2+。。。+（2n-1)/2^(n-1) (2)
(2)-（1）得：
A=1+（3-1）/2+（5-3）/4+。。。(（2n-1)-(2n-3))/2^(n-1)-(2n-1)/2^n
=1+(1+1/2+...+1/2^(n-2))-(2n-1)...,2,由于1+2+3....+n = n*(n+1)/2,
那么原式=lim(n*(n+1)/2/n^2) = lim((n+1)/(2*n)),
当n=无穷大时，结果为1/2,2,先等差数列求分母的和,1,1+2+3+……+n=n*(n+1)/2 所以就是1/2啊,0,亲们,lim(1+2+3+4+.+n)/n^2 n趋向于无穷,这个极限怎么算啊!
我是分子分母同时除以n^2,算出来=0,而答案是1/2,为什么我这样做不对呢,