Question

设x1,x2是一元二次方程2x^2-5x+1=0的两个根，不解方程，利用根与系数关系，求（x1）^2+（x2）^2的ŀ

Answer 1

X1＾2十X2＾2
＝（X1十X2）＾2一2X1X2
＝（5／2）＾2一2×（1／2）
＝25／4一1
＝21／4

Answer 2

1. x1+x2=-(-5)/2=5/2
x1*x2=1/2
(x1)^2+(x2)^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=25/4-2*1/2=21/4
2. 方程的判别式 (-(2k-1))^2-4*1*(k-3/4),只要能够证明该市的值不小于或大于等于零，即可。
(-(2k-1))^2-4*1*(k-3/4)=4*（k-1）^2
无论k取任何值，判别式的结果都是大于等于零的实数。