任意取出几个不相同的自然数,才能保证至少有两个数的差是5 的倍数

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玄策17
2022-09-06 · TA获得超过937个赞

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所有的自然数都可以表示为(5n）（5n+1）（5n+2)(5n+3)(5n+4)(n为非负整数）的集合那么可以将这5个类型分为5个抽屉,同一抽屉内的两个数的差必是5的倍数{[5m+i-（5n+i）]=5(m-n)},根据抽屉原理,只要有6个数,就必定有两个数在一个抽屉内.所以,至少为6.

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