设λ=2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵(A2)-1必有一个特征值等于?？
展开全部
如果(A2)-1意思是（A^2）^-1,则矩阵(A2)-1必有一个特征值等于1/4.
设X是λ=2对应的特征向量,则AX=2X,A^2X=AAX=2AX=4X,即A^2X=4X,故得
（1/4）X=（A^2）^-1X,即（A^2）^-1X=（1/4）X,于是1/4是（A^2）^-1的一个特征值.
如果(A2)-1意思是（A^2）-I（I是单位阵）,则矩阵(A2)-I必有一个特征值等于3.
设X是λ=2对应的特征向量,则AX=2X,A^2X=AAX=2AX=4X,即A^2X=4X,故得
A^2X-X=3X,（（A^2）-I）X=3X,故3是（A^2）^-I的一个特征值.,6,1/2,2,设λ=2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵(A2)-1必有一个特征值等于?
帮我写出解答过程和用到什么性质和定理好吗?
设X是λ=2对应的特征向量,则AX=2X,A^2X=AAX=2AX=4X,即A^2X=4X,故得
（1/4）X=（A^2）^-1X,即（A^2）^-1X=（1/4）X,于是1/4是（A^2）^-1的一个特征值.
如果(A2)-1意思是（A^2）-I（I是单位阵）,则矩阵(A2)-I必有一个特征值等于3.
设X是λ=2对应的特征向量,则AX=2X,A^2X=AAX=2AX=4X,即A^2X=4X,故得
A^2X-X=3X,（（A^2）-I）X=3X,故3是（A^2）^-I的一个特征值.,6,1/2,2,设λ=2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵(A2)-1必有一个特征值等于?
帮我写出解答过程和用到什么性质和定理好吗?
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
点击进入详情页
本回答由富港检测技术（东莞）有限公司_提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
