Question

向量计算问题1.设a=(3,4),b=(2,-1),若(a+xb)⊥(a-b),则x的值为 2.已知向量a=(1,n),？

Answer 1

解
∵a=(3,4),b=(2,-1)
∴a+xb=(3+2x,4-x)
a-b=(1,5)
∵(a+xb)⊥(a-b),
∴1×(3+2x)+5×(4-x)=0
3+2x+20-5x=0
∴x=23/3
a=(1,n),b=(-1,n)
2a-b=(3,n)
∵2a-b与b垂直
∴3×(-1)+n²=0
∴n²=3
∴/a/=√1²+n²=√1+3=2,6,1.(a+xb)(a-b)=0
a^2+xab-ab-xb^2=0
25+2x-2-5x=0 x=23/3
2. (2a-b)b=2ab-b^2=2(n^2-1)-(1+n^2)=n^2-3=0 n^2=3
a^2=1+n^2=1+3=4
︱a︱=2,0,向量计算问题
1.设a=(3,4),b=(2,-1),若(a+xb)⊥(a-b),则x的值为 2.已知向量a=(1,n),b=-1,n.若2a-b与b垂直,则a向量的模=