如图,抛物线y=-1/2x^2+5/2x-2与x轴相交于点A,B.与y轴相交于点C.
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顶点:(2.5,0)
C:(0,-2)
开口向下
A(1,0)
B(4,0)
（1）在三角形AOC和三角形COB中
因为OC/OA=OB/OC=2
又因为角AOC=角COB=90
所以三角形AOC∽三角形COB
（2）AC=根5,
-2=-1/2x^2+5/2x-2,经解得X=5或0
所以dc=5
设垂直于Q交X轴的点为H,
则QH=OC=2
PQ的平方=QH的平方+PH的平方
AC=根5,所以5=4+PH的平方
PH=1
设PA=x,垂直于点D叫X州的点为G, GH=x,
已知0A=1,所以P在H左边时,PH=4-2X
P在H右边时,PH=2*（X-2）
所以当x=1.5或2.5时,PH=1
即当x=1.5或2.5时PQ=AC
C:(0,-2)
开口向下
A(1,0)
B(4,0)
（1）在三角形AOC和三角形COB中
因为OC/OA=OB/OC=2
又因为角AOC=角COB=90
所以三角形AOC∽三角形COB
（2）AC=根5,
-2=-1/2x^2+5/2x-2,经解得X=5或0
所以dc=5
设垂直于Q交X轴的点为H,
则QH=OC=2
PQ的平方=QH的平方+PH的平方
AC=根5,所以5=4+PH的平方
PH=1
设PA=x,垂直于点D叫X州的点为G, GH=x,
已知0A=1,所以P在H左边时,PH=4-2X
P在H右边时,PH=2*（X-2）
所以当x=1.5或2.5时,PH=1
即当x=1.5或2.5时PQ=AC
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