Question

上下都有根号的极限怎么求

Answer 1

如果你想求一个表达式的极限，并且这个表达式中有上下都有根号的情况，你可以尝试使用以下方法来解决：

1. 先简化表达式，尽量使其变得简单易懂。这可以通过移项、合并同类项、提取公因数等方式来实现。

2. 对于表达式中的根号，可以使用指数的形式来表示。例如，$\sqrt{x}$ 可以表示为 $x^{\frac{1}{2}}$。

3. 将表达式中的根号分别化为指数形式后，尝试使用指数的运算法则（如乘方、除方）来简化表达式。

4. 当表达式变得较为简单时，可以考虑使用极限的定义来求解。

Answer 2

1、若是普普通通的问题，不涉及不定式，就直接代入；

2、若代入后的结果是无穷大，就写极限不存在；

3、若代入后是不定式，那要看根号是怎么出现的而定：

A、若在分子或分母上，则进行分子有理化、分母有理化、或同时有理化；

有大上法十水事关气结系示类空记叫难。

B、若是整体的根式，可能需要运用关于e的重要极限，如[f(x)]^(1/x)；

C、也可能需要运用取整后，再运用夹挤定理，如N^(1/N)；

D、可能要解方程，如单调有界递增递减。

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