求不定积分 ∫ sin∧4x/cos∧2x dx 求不定积分 ∫ sin∧4x/cos∧2x dx
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∫ (sinx)^4/(cosx)^2 dx
=∫ (1-(cosx)^2)^2/(cosx)^2 dx
=∫ (1+(cosx)^4-2(cosx)^2)/(cosx)^2 dx
=∫ 1/(cosx)^2+(cosx)^2-2 dx
=∫ 1/(cosx)^2+(1+cos2x)/2-2 dx
=tanx+x/2+sin2x/4-2x+C
=tanx+sin(2x)/4-3x/2+C
大概就是这么做,有可能算错= =
=∫ (1-(cosx)^2)^2/(cosx)^2 dx
=∫ (1+(cosx)^4-2(cosx)^2)/(cosx)^2 dx
=∫ 1/(cosx)^2+(cosx)^2-2 dx
=∫ 1/(cosx)^2+(1+cos2x)/2-2 dx
=tanx+x/2+sin2x/4-2x+C
=tanx+sin(2x)/4-3x/2+C
大概就是这么做,有可能算错= =
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