斜率为1的直线l与椭圆x*x/4+y*y=1相交于A.B两点,则AB的绝对值最大值为?

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大沈他次苹0B
2022-09-09 · TA获得超过7322个赞
知道大有可为答主
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设斜率为1的直线l的方程为y=x+m(m∈R)
于椭圆方程结合可得:5x^2+8mx+4m^2-4=0
(y1-y2)^2=(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2
AB=根号(80-16m^2)*根号2/5
所以当m=0时
AB取得最大,最大为: 根号160/5=4根号10/5
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