Question

如图,在三角形abc中,已知角bac=90度,ad垂直bc于d点.试说明:bc*bc-ac*ac=bd*bd+ad？

Answer 1

∵角A=90
∴AB*AB+AC*AC=BC*BC
又因为∠ADB
∴AD*AD+BD*BD=AB*AB
代入得
AD*AD+BD*BD+AC*AC=BC*BC
AD*AD+BD*BD=BC*BC-AC*AC,1,Rt△ADC中，E是中点
∴DE=AE
∠EDA=∠EAD
∵∠FDB=180°-∠BDA-∠EDA=90°-∠EDA
∵∠BAD=90°-∠EAD
∴∠FDB=∠BAD
△FDB与△FDA中，有一公用角
∴ △FDB∽△FDA
∴DF/AF=BD/AD
∵△ABD∽△ABC
BD/AD=AB/AC
∴AB/AC=DF/AF
希望对你能有所帮助。,1,如图,在三角形abc中,已知角bac=90度,ad垂直bc于d点.试说明:bc*bc-ac*ac=bd*bd+ad
是试说明bc*bc-ac*ac=bd*bd+ad*ad