Question

sinx/x如何化为cosx/1

Answer 1

cosx和sinx的转换公式为：
sinx=±√（1-cosx∧2）
cosx=±√（1-sinx∧2），
sin（π／2+x）＝cosx，
cos（π／2+x）＝—sinx等
证明：sinx∧2+cosx∧2=1，
移项得：sinx∧2=1-cosx∧2，
开平方得sinx=±√（1-cosx∧2）。
同理sinx∧2+cosx∧2=1，
移项得cosx∧2=1-sinx∧2，
开平方得cosx=±√（1-sinx∧2）。
诱导公式：
1、sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα
2、sin（π/2－α）＝cosα
3、cos（π/2－α）＝sinα
4、tan（π/2－α）＝cotα
5、cot（π/2－α）＝tanα
6、sin（π/2＋α）＝cosα
7、cos（π/2＋α）＝－sinα
8、tan（π/2＋α）＝－cotα
9、cot（π/2＋α）＝－tanα sin（π－α）＝sinα
10、cos（π－α）＝－cosα
11、tan（π－α）＝－tanα
12、cot（π－α）＝－cotα
13、sin（π＋α）＝－sinα
14、cos（π＋α）＝－cosα

Answer 2

sinx/x=cosx/1=cosx=cos0=1，证明limx-0sinx/x=1。洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法，大意为两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在

Answer 3

sinx/x=cosx/1=cosx=cos0=1，证明limx-0sinx/x=1。洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法，大意为两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在

Answer 4

这个可以使用罗比达法则来证明，limsinx/x(当x趋向于0时)=limcosx/1(当x趋向于0时）