求Sn=a+aa+aaa+...+aaa...(n个a)之值,其中a是一个数字,n表示a的位数？
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设：
x1 = a
x2 = aa
xn = aaaaa.a(n个)
观察可得：x(n+1) = 10xn + a
等式两边同时加 a/9
得：x(n+1) + a/9 = 10xn + 10a/9
即：x(n+1) + a/9 = 10(xn + a/9)
这样我们可以知道（xn + a/9）是一个等比数列.首项10a/9,公比10.
设这个等比数列前N项和为Tn
用等比数列求和公式：Tn = 10a(10^n - 1)/81
显然 Tn = Sn + na/9
得：Sn = 10a(10^n - 1)/81 - na/9,2,
x1 = a
x2 = aa
xn = aaaaa.a(n个)
观察可得：x(n+1) = 10xn + a
等式两边同时加 a/9
得：x(n+1) + a/9 = 10xn + 10a/9
即：x(n+1) + a/9 = 10(xn + a/9)
这样我们可以知道（xn + a/9）是一个等比数列.首项10a/9,公比10.
设这个等比数列前N项和为Tn
用等比数列求和公式：Tn = 10a(10^n - 1)/81
显然 Tn = Sn + na/9
得：Sn = 10a(10^n - 1)/81 - na/9,2,
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