Question

13已知向量a=(-1,-2),b=(4,8),求ab.

Answer 1

首先，计算向量a和向量b的数量积（内积）：

a·b = (-1)(4) + (-2)(8) = -4 - 16 = -20

然后，计算向量a和向量b的模长：

|a| = √((-1)^2 + (-2)^2) = √5

|b| = √(4^2 + 8^2) = √80 = 4√5

最后，应用数量积的定义式，求解向量a和向量b的夹角θ：

cosθ = a·b / (|a|·|b|) = -20 / (√5·4√5) = -1/2

由此得出：

θ = arccos(-1/2) ≈ 120°

因此，向量a和向量b夹角为120°。

Answer 2

ab=-4-16=-20