Question

三角形面积怎样求公式

Answer 1

三角形的面积公式(1)S△=1/2ah
（a是三角形的底，h是底所对应的高）
(2)S△=1/2acsinB＝1/2bcsinA＝1/2absinC
（三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a,b,c，参见三角函数）
(3)S△=√〔p(p-a)(p-b)(p-c)〕
〔p=1/2(a+b+c)〕（海伦—秦九韶公式）
(4)S△=abc/(4R)
(R是外接圆半径)
(5)S△=1/2(a+b+c)r
(r是内切圆半径)
(6)
...........
|
a
b
1
|
S△=1/2
|
c
d
1
|
............|
e
f
1
|
〔|
a
b
1
|
....|
c
d
1
|
....|
e
f
1
|为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d),
C(e,f),这里ABC选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小〕
(7)S△=c^2sinAsinB/2sin(A+B)
=(1/2)*底*高
s=(1/2)*a*b*sinC
(C为a,b的夹角)底*高/2底X高除2
二分之一的
（两边的长度X夹角的正弦）s=1/2的周长*内切圆半径s=(1/2)*底*高
s=(1/2)*a*b*sinC
两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
大角对大边
周长c=三边之和a+b+c
面积
s=1/2ah(底*高/2)
s=1/2absinC(两边与夹角正弦乘积的一半)
s=1/2acsinB
s=1/2bcsinA
s=根号下：p(p-a)(p-b)(p-c)
其中p=1/2(a+b+c)
这个公式叫海伦公式
正弦定理：
sinA/a=sinB/b=sinc/C
余弦定理：
a^2=b^2+c^2-2bc
cosA
b^2=a^2+c^2-2ac
cosB
c^2=a^2+b^2-2ab
cosA三角形2条边向加大于第三边.
三角形面积=底*高/2
三角形内角和=180度求面积吗
(上底+下底)×高÷2三角形面积=底*高/2三角形面积公式：
底*高/2
三角形的内角和是180度

Answer 2

例如：求经过三点A(-5,-22),B(24,-49),C(2,3)三角形的面积

• 主要内容：

通过三角形的三种面积计算方法，介绍已知三角形的三个顶点坐标分别为A(-5,-22),B(24,-49),C(2,3)三角形面积的主要步骤。

                                   

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• ※.由底和高长度形式计算三角形面积

【主要思路】分别求出边长和对应的高，再根据三角形面积等于边长与该边对应高乘积的一半，进而求出三角形的面积。

• ▲.求出AB的长c及对应高h₁.

设a₁=|24--5|=29,a₂=|-49--22|=27,

用两点间公式AB=c=√(29²+27²)=1√1570；

此时直线AB的斜率k₁为：

k₁=(-49+22)/(24+5)=-27/29.

则直线AB的方程为：

y+22=-27(x+5)/29,即：

29y+27x+773=0，

                                   

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此时点C(2,3)到直线AB的距离为此时三角形的高h₁,则：

h₁=|29*3+27*2+773|/√(29²+27²)

=914/√(29²+27²),

=(457/785)√1570，

此时三角形的面积S₁为：

S₁=(1/2)*c*h₁

=(1/2)*√1570*(457/785)√1570

=457平方单位.

                                   

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