Question

一道高一的函数题。各位大大帮帮忙。

已知函数fx=(x^2+a)/x
①当a=4时，判断fx在[2,+无穷）上的单调性，并加以证明。
②若函数fx在区间[1,+无穷）上单调递增，求实数a的取值范围。
③当x≥2时，fx≥2恒成立，求实数a的取值范围。

会的帮帮忙。谢谢各位咯。。最后一问我估计有三种情况吧。。
晕晕啊。还不会导数呢。。。

汗。不好意思。。这些都不懂吔。。。

555我不行啦。。想不出来

第二三问我一点不会E。。哪位帮忙给下具体步骤。。我要研究研究。

Answer 1

用单调性么。。。。
设x2>x1
f(x2)-f(x1)=[(x1x2-a)(x2-x1)]/(x1x2)
x1、x2>0,x2-x1>0
所以看x1x2了，
x1、x2都≤a时它是减函数(当然，想象一下，最大值就是x1=x2=根号下a)
x1、x2都≥a时它是增函数(最小也是x1=x2=根号下a)
x1、x2在a两侧就没必要讨论了，
所以x<√a时f(x)减，x>√a时f(x)增(第二问不就是√a≤1，x在≥1时都是增嘛，)，f(√a)最小，第三问讨论它就行了
我要写也就这些。。。。没了。。。其他人没影了捏。。。。= =!

Answer 2

这题是用导数来求的，高一还没有学到，用单调性的定义解地一题可以，但是后两题用导数证明简单多了

Answer 3

不会求导也没有关系.用定义去做.

一\,是单调递减的.
二\,A小于等于1
三,A大于等于4
需要说明的是,必须把函数拆开来.

Answer 4

你可以看一下导数
不难的
对自己要有信心
http://baike.baidu.com/view/30958.htm