Question

1.已知函数 f(x)=(x-1)/(2x+3) (1)求值域

Answer 1

首先，函数的定义域为所有使分母不等于零的实数。因为分母为 2x + 3，所以定义域为 x ≠ -3/2。

接下来，要求函数的值域。可以将函数写成以下形式：

f(x) = (x-1)/(2x+3) = 1/2 - (5/4)/(2x+3)

可以看到，当 x 取任何实数时，2x + 3 都可以取到任何实数和零。因此，(5/4)/(2x+3) 可以取到任何实数(不包括0)，而 1/2 是一个常数。

因此，可以得出函数的值域为所有不等于 1/2 的实数。即值域为 (-∞, 1/2)∪(1/2，+∞)