Question

lnx怎么求导？

Answer 1

ln10×lgx=lnx。

log是对数符号,右边写真数和底数,（上面是真数,下面是底数）。

底数为10时简写lg, log10= lg。

底数为e时简写为ln, logeX=lnX。

对数的运算法则：

1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N。

2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N。

ln与lg的转化关系分析过程如下：

公式: loga M = logb M / logb a

当b=e, M=x, a=10

可得: log10 x = loge x/ loge10

可换成: lg x=ln x/ ln10

自然对数以常数e为底数的对数。记作lnN(N>0)。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义。一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。

Answer 2

请仔细看：
lnx求导公式推导过程为：
由基本的困仔圆求导公式可以知戚核道y=lnx，那么y'=1/x，
如果由定义推导的话，(lnx)'=lim(dx->0)ln(x+dx)-lnx/dx=lim(dx->0)ln(1+dx/x)/dx，
dx/x趋于0，那么ln(1+dx/x)等价汪塌于dx/x，
所以lim(dx->0)ln(1+dx/x)/dx=lim(dx->0)(dx/x)/dx=1/x，
即y=lnx的导数是y'=1/x。

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