Question

求解一道高中数学题，各位高手帮帮忙

在三角形ABC中，角A.B.C.所对的边分别为a，b，c，又A=60度，sinB：sinC=2：3
1。求b/c的值
2，若三角形ABC的边AB上的高为3倍根号3，求a的值
要求过程和答案，谢谢各位了

Answer 1

1.根据正弦定理有：a/sinA=b/sinB=c/sinC
得：b/c=sinB/sinC=2:3
2.由AB边上的高为3倍根号3还有角A为60度可以求得AB边上的AC为6
可以这样写，设AB边上的高为CD则CD/AC=Sin60
求得AC=6
由1题得，b/c=2;3
可以求得AB=9
在三角形ACD中解得AD=3则BD=6。
在三角形BCD 中有CD=3倍根号3，BC=6则由在直角三角形中两直角边的平方各等于第三边的平方和得。BC=3倍根号7

Answer 2

从A点引一条垂直于a的直线，假设为m ，则
sinB =m/c sinC =m/b
1. sinB: sinC=b:c=2:3
2. AB上的高为3倍根号3，假设为n,角A=60度，
sinA = n/b =三倍根号3/b =二分之根号3
b=6 c=9 与角A在同一个小三角形里的角
c=30度，对应的边是b边的二分之一，是c边
上的一段，即3，那么另一小段也是3，在B
角这个小三角里两直角边有了，a =（3的平
方+三倍根号3的平方）再开方

Answer 3

b/c=sinB：sinC=2：3

b=AC=3倍根号3/2分之根号3=6，故c=9，有a^2=b^2+c^2-2bccosA
可求a=3 倍根号7