方差与方差的定义有什么区别？
性质区别：
E(X平方)表示的是，X平方即x^2的期望值，而E(X)^2 表示的是，X的期望值E(X)，再进行平方。
详细解释：
1、离散型是取值乘以对应概率求和，连续型是在积分区间上x乘以密度函数的积分。方差是E（x-Ex）^2=E(x^2)-(Ex)^2，也就是平方的期望减去期望的平方。二者不能混为一谈。
2、平方的期望是x^2乘以密度函数求积分，期望的平方是求完期望在算平方。离散型的方差也很明白了，你该晓得怎么算了吧。也就是各个取值减去期望后平方在乘以对应的概率。
3、方差是E（x-Ex）^2=E(x^2)-(Ex)^2，也就是平方的期望减去期望的平方。二者不能混为一谈，平方的期望是x^2乘以密度函数求积分。
4、期望的平方是求完期望在算平方。
扩展资料：
E（x-Ex）^2，方差的定义：
1、方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。
2、统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。
3、方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。方差在统计描述和概率分布中各有不同的定义，并有不同的公式。
4、在统计描述中，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。总体方差计算公式。
5、为总体方差，为变量，为总体均值，为总体例数。实际工作中，总体均数难以得到时，应用样本统计量代替总体参数，经校正后，样本方差计算公式：S^2= ∑（X-） ^2 / （n-1） [2] S^2为样本方差，X为变量，为样本均值，n为样本例数。
6、在概率分布中，设X是一个离散型随机变量，若E{[X-E（X）]^2}存在，则称E{[X-E（X）]^2}为X的方差，记为D（X），Var（X）或DX，其中E（X）是X的期望值，X是变量值 。
7、公式中的E是期望值expected value的缩写，意为“变量值与其期望值之差的平方和”的期望值。 [2] 离散型随机变量方差计算公式：D（X）=E{[X-E（X）]^2}=E（X^2） - [ E（X）]^2。
8、当D（X）=E{[X-E（X）]^2}称为变量X的方差，而称为标准差（或均方差）。它与X有相同的量纲。标准差是用来衡量一组数据的离散程度的统计量 。
参考资料来源：百度百科-方差
