Question

初一数学考试题

自行车轮胎前轮能用5000KM，后轮能用3000KM。如果使用一段时间后，前后轮颠倒一下使用，那么两个轮胎就能多用，问这一对轮胎最多能用多少KM？有会的请赐教，感激！

Answer 1

如果两个轮子同时达到使用寿命则达到这两个轮子的最大使用时间。
设行驶了Xkm后，调换轮子，能达到最大使用值，把两个轮子编为1号，2号，我们先把1号放在前轮使用，则Xkm后，1号的磨损度为X/5000,2号的磨损度为X/3000,将两轮互换后，2号轮为前轮，1号为后轮，则1号达到使用寿命时，又行驶的里程为（1-X/5000)/(1/3000),2号又行驶的为（1-X/3000)/(1/5000),因为两个轮子同时达到使用寿命则达到这两个轮子的最大使用时间，所以令（1-X/5000)/(1/3000)=（1-X/3000)/(1/5000)，X=1875，此为前半部分里程，后半部分=1875（将X代入（1-X/3000)/(1/5000)，即可算出后半部分），所以最多可以1875+1875=3750km。

Answer 2

3377km.

Answer 3

4000km

Answer 4

3766