Question

导数大于零和单调递增是充要条件吗？

Answer 1

单调性和导数的关系：
导数大于0可以推出单调增（可导一定连续，又导数大于0，故单增）
单调增 推不出 导数大于0
（首先，单增不一定连续，如离散函数，故函数可能根本不可导；
其次，即使连续也不一定可导，如X(x<0),2X（x>=0）,在x=0处左右导数不等，故导数可能不存在；
再次，即使导数存在也推不出导数大于0，如X^3，导数为3X^2，故导数可能等于0）