Question

在线等。很急，高中数学！

函数f(x)=lg(2/x+1 -1)的定义域为集合A，怎么判断它的奇偶性？
还有一题，麻烦好心的兄台解了吧。
已知园C方程为：x^2+y^2=4,（1）直线l过（1，2），且与圆交于A、B两点，若AB得绝对值=2根号3，求直线l的方程。
（2）过圆心C上一动点M作平行于x轴的直线m，设m与y轴焦点为N，若向量OQ=OM+OPN，求动点Q的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线。

Answer 1

第一题估计是f(x)=lg(2/(x+1) -1)吧
那样的话由于2/(x+1) -1=(1-x)/(1+x)
lg( (1-x)/(1+x) )=lg(1-x)-lg(1+x)
取-x验证一下是奇函数,定义域是(-1,1)

(1)设圆心到直线距离是d,那么半径是2,弦长是2根号3,在垂径那个三角形中,容易算出d=1,由点到直线距离公式可以求出两条直线来,其一是x=1,另一条我就不算了

(2)设动点M坐标(x1,y1),那么N点坐标是(0,y1),则Q点坐标(x,y)
满足(x,y)=(x1,y1)+(0,y1)
那么x1=x,y1=y/2
代人圆的方程(x1)^2+(y1)^2=4得到
x^2/4+y^2/16=1
是个椭圆,焦点之类的就不说了

Answer 2

一般人都对捆绑销售很反感

Answer 3

判断函数奇偶性，就是f(x)=f(-x)就是偶函数，f(x)=-f(-x)就是奇函数，还要看你的这个定义域A是否关于原点对称，不对称根本谈不上奇偶性
另外两个问题
（1），AB绝对值2根号3，可以知道圆心到直线的距离应该是1，这个应该会算吧，然后通过点到直线的距离公式，列出圆心（0，0）到l的距离等式，再加上l过点（1，2），就可以解出来了，但是你要注意两解问题，如果只解出一条直线，还要考虑k=0和k不存在的情况，这道题明显两解
第二题什么叫过圆心C的动点，还有向量OPN是什么

Answer 4

AB绝对值2根号3，可以知道圆心到直线的距离应该是1，这个应该会算吧，然后通过点到直线的距离公式，列出圆心（0，0）到l的距离等式，再加上l过点（1，2），就可以解出来了，但是你要注意两解问题，如果只解出一条直线，还要考虑k=0和k不存在的情况，这道题明显两解
第二题什么叫过圆心C的动点，还有向量OPN是什么