Question

谁能告诉我几种判断回文数的数学方法

用自然语言描述，不要编程语言的，或者从数学上好好给我讲讲回文数

Answer 1

"回文数"是一种数字.如:98789, 这个数字正读是98789,倒读也是98789,正读倒读一样,所以这个数字
就是回文数.
任意某一个数通过以下方式相加也可得到
如：29+92=121 还有 194+491=685，586+685=1271，1271+1721=2992
不过很多数还没有发现此类特征（比如196,下面会讲到）
另外个别平方数是回文数
1的平方=1
11的平方=121
111的平方=12321
1111的平方=1234321
。
。
。
。
依次类推
3×51=153
6×21=126
4307×62=267034
9×7×533=33579
上面这些算式,等号左边是两个(或三个)因数相乘,右边是它们的乘积。如果把每个算式中的“×”和“=”去掉，那么，它们都变成回文数，所以，我们不妨把这些算式叫做“回文算式”。还有一些回文算式，等号两边各有两个因数。请看：
12×42=24×21
34×86=68×43
102×402=204×201
1012×4202=2024×2101
不知你是否注意到，如果分别把上面的回文算式等号两边的因数交换位置，得到的仍是一个回文算式，比如：分别把“12×42=24×21”等号两边的因数交换位置，得到算式是：弊弊
42×12=21×24
这仍是一个回文算式。
还有更奇妙的回文算式，请看：
12×231=132×21（积是2772）
12×4032=2304×21（积是48384）
这种回文算式，连乘积都是回文数。
四位的回文数有一个特点，就是它决不会是一个质数。设它为abba，那它等于a*1000+b*100+b*10+a，1001a+110b。能被11整除。
六位的也一样，也能被11整除
还有，人们借助电子计伍卜谨算机发现，在完全平方数、完全立方数中的回文数，其比例要比一般自然数中回文数所占的比例大得多。例如11^2=121，22^2=484，7^3=343,11^3=1331，11^4=14641……都是回文数。
人们迄今未能找到五次方，以及更高次幂的回文数。于是数学家们猜想：不存在nk(k≥5;n、k均是自然数)形式的回文数。
在电子计算器的实践中，还发现了一桩趣事：任何一个自然数与它的倒序数相加，所得的和再与和的倒序数相加，……如此反复进行下去，经过有限次步骤腔基后，最后必定能得到一个回文数。
这也仅仅是个猜想，因为有些数并不“驯服”。比如说196这个数，按照上述变换规则重复了数十万次，仍未得到回文数。但是人们既不能肯定运算下去永远得不到回文数，也不知道需要再运算多少步才能最终得到回文数。

希望可以帮上你的忙，加油哦

Answer 2

程序圆羡如下：
program huiwenshu;
var x,z,c:string;
i,j,k,m,y:integer;
n,l:longint;
begin
read(n);
repeat
k:=k+1;
if k<>1 then begin write(n,'+',l,'=');
writeln(n+l); end;
n:=n+l;
str(n,x);
m:=length(x);
for m:=m downto 1 do
begin
z:=x[m];
c:=c+z;
end;
val(c,l,y);
val(x,n,y);
c:='';
until n=l;
end.
规则为：
"回文数"是一种数字.如:98789, 这个数字正读是98789,倒读也是98789,正读倒读一样,所以这个数字
就是回文数.
任意某一个数通过以下方式相加也可得到
如：29+92=121 还有 194+491=685，586+685=1271，1271+1721=2992
不过很多数还没有发现此类特征（比如196,下面会讲到）
另外个别平方数是回文数
1的平方=1
11的平方=121
111的平方=12321
1111的平方=1234321
。
。
。
。
依次类推
3×51=153
6×21=126
4307×62=267034
9×7×533=33579
上面这些算式,等号左边是两个(或三个)因数相乘,右边是它们的乘积。如果把每个算式中的“×”和“=”去掉，那么，它们都变成回文数，所以，我们不妨把这些算式叫做“回文算滑腔嫌式”。还有一些回文算式，等号两边各有两个因数。请看：
12×42=24×21
34×86=68×43
102×402=204×201
1012×4202=2024×2101
不知你是否注意到，如果分别把上面的回文算式等号两边的因数交换位置，得到的仍是一个回文算式，比如：分别把“12×42=24×21”等号两边的因数交换位置，得到算式是：
42×12=21×24
这仍是一个回文算式。
还有更奇妙的回文算式，请看：
12×231=132×21（积是2772）
12×4032=2304×21（积是48384）
这种回文算式，连乘积都是回文数。
四位的回文数有一个特点，就是它决不会是一个质数。设它为abba，那它等于a*1000+b*100+b*10+a，1001a+110b。能被11整除。
六位的也一样，也能被11整除
还有，人们借助电子计算机发现，在完全平方数、完全立方数中的回文数，其比例要比一般自然数中信手回文数所占的比例大得多。例如11^2=121，22^2=484，7^3=343,11^3=1331，11^4=14641……都是回文数。
人们迄今未能找到五次方，以及更高次幂的回文数。于是数学家们猜想：不存在nk(k≥5;n、k均是自然数)形式的回文数。
在电子计算器的实践中，还发现了一桩趣事：任何一个自然数与它的倒序数相加，所得的和再与和的倒序数相加，……如此反复进行下去，经过有限次步骤后，最后必定能得到一个回文数。
这也仅仅是个猜想，因为有些数并不“驯服”。比如说196这个数，按照上述变换规则重复了数十万次，仍未得到回文数。但是人们既不能肯定运算下去永远得不到回文数，也不知道需要再运算多少步才能最终得到回文数。
知道了吧~~~程序是对的，放心~~~

Answer 3

"回文数"是一种数字.如:98789, 这个数字正读是98789,倒读也是98789,正读倒读一样,所以这个数字
就是回文数.
任意某一个数通过以下方式相加也可得到
如：29+92=121 还有 194+491=685，586+685=1271，1271+1721=2992
不过很多数还没有发现此类特征（比如196,下面会讲到）
另外个别平方数是回文数
1的平方=1
11的平方=121
111的拿乱平方=12321
1111的平方=1234321
。
。
。
。
依次类推
3×51=153
6×21=126
4307×62=267034
9×7×533=33579
上面这些算式,等号左边是两个(或三个)因数相乘,右边是它们的乘积。如果把每个算式中的“×”和“=”去掉，那么，它们都变成回文数，所以，我们不妨把这些算式叫做“回文算式”。还有一些回文算式，等号两边各有两个因数。请看：
12×42=24×21
34×86=68×43
102×402=204×201
1012×4202=2024×2101
不知你是否注意到，如果分别把上面的回文算式等号两边的因数消喊档交换位置，得到的仍是一个回文算式，比如：分别把“12×42=24×21”等号两边的因数交换位置，得到算式是：
42×12=21×24
这仍是一个回文算式。
还有更奇妙的回文算式，请看：
12×231=132×21（积是2772）
12×4032=2304×21（积是48384）
这种回文算式，连乘积都是回文数。
四位的回文数有一个特点，就是它决不会是一个质数。设它为abba，那它等于a*1000+b*100+b*10+a，1001a+110b。能被11整除。
六位的也一样，也能被11整除
还有，人们借助电子计算机发现，在完全平方数、完全立方数中的回文数，其比例要比一般自然数中回文数所占的比例大得多。例如11^2=121，22^2=484，7^3=343,11^3=1331，11^4=14641……都是回文数。
人们迄今未能找到五次方，以及更高次幂的回文数渗枯。于是数学家们猜想：不存在nk(k≥5;n、k均是自然数)形式的回文数。
在电子计算器的实践中，还发现了一桩趣事：任何一个自然数与它的倒序数相加，所得的和再与和的倒序数相加，……如此反复进行下去，经过有限次步骤后，最后必定能得到一个回文数。
这也仅仅是个猜想，因为有些数并不“驯服”。比如说196这个数，按照上述变换规则重复了数十万次，仍未得到回文数。但是人们既不能肯定运算下去永远得不到回文数，也不知道需要再运算多少步才能最终得到回文数。

Answer 4

回答的各位都是垃圾，人家是问怎么判断一个数是回文数，不是问你们怎么得到回文数，张起嘴巴就BB

Answer 5

那位回答的太好了！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！