Question

一个概率论的问题

在一家人寿保险公司里有5000个人参加保险。每人每年交12元，一年内死亡概率为0.001.若死亡则保险公司赔偿2000元。
问：保险公司获利不少与20000元的概率是多少？
要用中心极限定理做 答案为0.9874

Answer 1

回答：

本题中，n=5000, p=0.001。获利不少于20000元，意味着死亡人数在0到20之间，即z在(0-np)/√[np(1-p)]和(20-np)/√[np(1-p)]之间，亦即-2.2372和6.7116之间。查正态分布表得P(-2.2372<z<6.7116)=0.9874。

Answer 2

保险公司赔偿5000*0.001*2000=10000
保险公司获利（保险费）=5000*12=60000
所以保险公司利润=60000-10000=50000
所以概率是100%

Answer 3

100%