概率问题，高手来答。
从1，2，3……9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是多少？请给出详细步骤，谢谢！...
从1，2，3……9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是多少？
请给出详细步骤，谢谢！ 展开
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首先这是一个组合问题，不是排序问题。
先分析一下有哪些组合会出现和事偶数：1）偶+偶+偶；2）偶+奇+奇；
所以依次算一下，
（1）、也就是每次只有一个偶数没有被选中，所以有四种情况.
（2）、从四个偶数里面选一个，再从5个奇数里面选两个，总共有C41*C52=4*5！/(2!*3!)=40种情况。
总共就是有44种情况，而总共的可能出现的组合有C93=9！/(6!*3!)=84种情况，
所以最后的概率为44/84。
上面的Cmn是一种计算方法，m是下标，n是上标,它的计算方法为：Cmn=m!/[(m-n)!*n!]
先分析一下有哪些组合会出现和事偶数：1）偶+偶+偶；2）偶+奇+奇；
所以依次算一下，
（1）、也就是每次只有一个偶数没有被选中，所以有四种情况.
（2）、从四个偶数里面选一个，再从5个奇数里面选两个，总共有C41*C52=4*5！/(2!*3!)=40种情况。
总共就是有44种情况，而总共的可能出现的组合有C93=9！/(6!*3!)=84种情况，
所以最后的概率为44/84。
上面的Cmn是一种计算方法，m是下标，n是上标,它的计算方法为：Cmn=m!/[(m-n)!*n!]
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3个数的和为偶数的抽法有2种：一种为3个偶数，抽法为C(3,4),第二种为1个偶数2个奇数，抽法为C(1,4)*C(2,5)。随机抽取3个不同的数的抽法有C(3，9），因此概率为：【C(3,4)＋C(1,4)*C(2,5)】/C(3，9）＝11/21。
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只有3个数全是偶数或仅有一个为偶数时，和为偶数。
任取：C(9 3)=84
全偶：C(4 3)=4
一偶：C(4 1)C(5 2)=40
(4+40)/84=11/21=0.524
任取：C(9 3)=84
全偶：C(4 3)=4
一偶：C(4 1)C(5 2)=40
(4+40)/84=11/21=0.524
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