如图1,A,B,C,D为矩形的4个顶点,AB=16cm,AD=6cm,动点P,Q分别从点A,C同时出发
如图1,A,B,C,D为矩形的4个顶点,AB=16cm,AD=6cm,动点P,Q分别从点A,C同时出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,一直到达B为止,点Q以2cm/s...
如图1,A,B,C,D为矩形的4个顶点,AB=16cm,AD=6cm,动点P,Q分别从点A,C同时出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,一直到达B为止,点Q以2cm/s的速度向D移动
(1) P,Q两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ的面积为33平方厘米?
(2)P,Q两点从出发开始到几秒时,点P和点Q距离是10cm
图1 展开
(1) P,Q两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ的面积为33平方厘米?
(2)P,Q两点从出发开始到几秒时,点P和点Q距离是10cm
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6个回答
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解:(1)设P、Q两点从出发开始到x秒时四边形PBCQ的面积为33cm2
∴PB=(16﹣3x)cm,QC=2xcm,
根据梯形的盯备面积公式得1/2(16﹣3x+2x)×6=33,
解得x=5
∴P、脊则仔Q两点从出发开始到5秒时四边形PBCQ的面樱汪积为33cm2
(2)过Q点作QE⊥PB于E
设P、Q两点从出发开始到x秒时,点P和点Q的距离是10cm,
∵BC=AD=6cm,根据勾股定理可得,
PE=8cm时,PQ=10cm,
∵PE=PB-QC
∴(16-3x)-2x=8
解得x=8/5
∴P,Q两点从出发开始到8/5秒时,点P和点Q距离是10cm
(好像第二问有两种情况诶...)
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(1)设x秒后面积为33
梯形面积为 33=6(16-3x+2x)/2
解得x=5
(2)过Q左AD的平行线,根据勾股定厅兄理有
(16-3x-2x)^2+6^2=10^
解衫伏扮或灶得x=1.6
梯形面积为 33=6(16-3x+2x)/2
解得x=5
(2)过Q左AD的平行线,根据勾股定厅兄理有
(16-3x-2x)^2+6^2=10^
解衫伏扮或灶得x=1.6
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解链唯圆:(1)设时间为t,则PB=16-3t,CQ=2t,
所以 S=1/2(PB+CQ)×CB=1/2(16-3t+2t×6=48-3t=33
所山芹以t=5
(2)设时间为t,则PB=16-3t,CQ=2t
所以PQ=√{(棚塌16-2t-16+3t)^2+36}=√t^2+36=10
所以t=8
所以 S=1/2(PB+CQ)×CB=1/2(16-3t+2t×6=48-3t=33
所山芹以t=5
(2)设时间为t,则PB=16-3t,CQ=2t
所以PQ=√{(棚塌16-2t-16+3t)^2+36}=√t^2+36=10
所以t=8
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设P、含态盯Q出发了x秒
由题意,得:6²+(16-3x-2x)²=10²
解得谈和x1=4.8
x2=1.6
当x=4.8时
CQ=2×4.8=9.6>6
舍去
P、Q两点从出发到1.6秒闭辩时,点P与点Q距离为10cm
由题意,得:6²+(16-3x-2x)²=10²
解得谈和x1=4.8
x2=1.6
当x=4.8时
CQ=2×4.8=9.6>6
舍去
P、Q两点从出发到1.6秒闭辩时,点P与点Q距离为10cm
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