Question

经济学中，C-D生产函数的替代弹性等于1怎么证明？怎样理解这个替代弹性为一呢？

Answer 1

先说明一下替代弹性的含义： 在技术水平和价格不变的情况下，边际技术替代率的相对变动引起投入比率的相对变动。
f(L ,K)=A(K)a*(L)b K的a次方和 L的b次方，
边际技术替代率是f对L 的导数与f对K的导数之比.
回想一下弹性的定义 比如常见的Q=f(p) 弹性E=(dQ/dp)*P/Q 一般来讲y=y(x),则E=y'*(x/y(x))
注意看替代弹性的定义！！ 它说白了就是 函数 f(K/L),即它是生产要素比的函数！
已知道 f(K/L)=(a/b)*(L/K），令K/L=t ,即 f(t)=(a/b)*t 由弹性定义 f(t)导数是a/b t/f(t)=b/a
(a/b)*(b/a)=1
这是苏州大学09年考研的原题，你要是考苏州大学研究生，看懂了要给我加分！！

Answer 2