椭圆X^2/49+y^2/24=1上一点P与椭圆两焦点F1 F2连线互相垂直，则三角形PF1F2面积是
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|PF1|+|PF2|=2a,a=7,b=2√6，c=√(49-24)=5,
焦点坐标F1(-5,0),F2(5,0),|PF1|+|PF2|=14,......(1)
|F1F2|=10，PF1⊥PF2，根据勾股定理，
PF1^2+PF^2=100,.......(2)
(1)式两边平方减（2）式，
2|PF1|*|PF2|=96，
|PF1|*|PF2|/2=24，
∴S△PF1F2=|PF1|*|PF2|/2=24。
焦点坐标F1(-5,0),F2(5,0),|PF1|+|PF2|=14,......(1)
|F1F2|=10，PF1⊥PF2，根据勾股定理，
PF1^2+PF^2=100,.......(2)
(1)式两边平方减（2）式，
2|PF1|*|PF2|=96，
|PF1|*|PF2|/2=24，
∴S△PF1F2=|PF1|*|PF2|/2=24。
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