Question

小学奥数题

用不定方程解答，要解答的过程和结果。
某种考试以举行了24次，共出了试题426道，每次出的题数有25题，或者16题或者20题，那么其中考25题的有多少次？
20X(24-x-y)+25x+16y=426

480-20x-20y+25x+16y=426

480+5x-4y=426

5x-4y=54

5x-4y=54到底怎么解这个方程？？？

Answer 1

先假设每次16题（最少的），还剩426－24×16＝42道
25－16＝9道，20－16＝4道，不超过24次，共42道
设25题有x次，20道有y次
9x＋4y＝42
x为偶数，不超过4，42被4除余2，9被4除余1，x被4除与2
x＝2，y＝6，2＋6<24
所以，考25题的有2次。

或

426除24为17.75；因此，16多一些，25和20少一些。
17.75-16=1.75 1.75*24=42，即24次都是16题还少42题。
因为25-16=9 20-16=4
不难看出42=18+24=2*9+6*4，即2个25和6个20
因此，426道题应为2个25题，6个20题，16个16题。

Answer 2

在设未知数的时候应该限制一下，x，y都是正整数，且x，y都小于24。

貌似你最后一步弄错了，
应该是：
4y-5x=54
正整数解为：
x=2，y=16
即考25题的有2次

Answer 3

Answer 4

5x=4y-54
后面肯定是偶数，且能被5整除，末尾只能是0.得到4y的末尾肯定是4

Answer 5

一起动动脑