Question

高等数学中所有的重要极限。

Answer 1

麦克劳林展开式

无敌，天下无双。重要极限千篇一律取对数类似题库集锦大全先写别问唉。数字帝国GG泛滥但是是一个计算器网页。泰勒公式乘法天下第一。马克劳林公式乘法天下第一。

Answer 2

x趋近于0时的两个极限时重要极限
一个是sinx/x=1
另一个是(1+x)的1/x次方=e
都在x趋近于0时取得

Answer 3

1.lim((sinx)/x) = 1 (x->0)
2.lim(1 + 1/n)^n = e(n->正无穷）

lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x)
lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x)
lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x)
lim(f(x)/g(x))=limf(x)/limg(x) limg(x)不等于0
lim(f(x))^n=(limf(x))^n

洛必达法则:若极限为f(x)/g(x)型，当x-〉a时，f(x)即g(x)同时趋向于0或同时趋向于无穷大时（即0比0型或无穷比无穷型），原极限f(x)/g(x)=f'(x)/g'(x)，其中f'(x)及g'(x)为f'(x)及g'(x)关于x的导数。
例如：lim(x->0) x/sinx
由于当x趋向于0时x及sinx均趋向于0，故可用洛必达法则，即lim(x->0) x/sinx=lim(x->0) x'/(sinx)'=lim(x->0) 1/cosx
因为当x趋向于0时cosx趋向于1，所以lim(x->0) x/sinx=lim(x->0) 1/cosx=1。