Question

求解一道小学几何题，数学高手来啊

如何所示，四边形ABCD为正方形，边长为6，E,F分别为BC,CD的中点，求四边形ABOD的面积。
求各位数学高手回答下。小弟在此谢谢了！

Answer 1

解法一：

三角形BDE和BDF等底为3等高为6，所以面积相等，所以三角形1和2面积相等（等量减等量，差相等，如图1）

三角形2和3等底为3且等高，所以面积相等，同时三角形3和4面积相等。

所以三角形BCF面积是3*6/2=9，所以三角形1面积为9/3=3，三角形1、2、3、4面积总和为3*4=12，所以四边形ABOD面积为：6*6-12=24。

解法二：如图2，总四方形需要剪掉的部分，每一块都可以找到两块相同面积的图形，故需要剪去的部分占总的面积的三分之一，所以所求四边形面积为三分之二即36*2/3=24。

Answer 2

三角形DBE与DEC等底同高，面积相等
同理，三角形BEO与CEO面积相等
所以，三角形BEO.CEO与CFO.DFO面积均为
（ 6*6)/4/3=3
所以，四边形ABOD的面积
为（6*6）-（3*4）=24

Answer 3

小学题目？不是吧......我开根号了.....不知道符合楼主要求不？

Answer 4

总体思路是：1、求出正方形ABCD的面积：6*6=36；
2、求出BODC四边形的面积：？？？
3、做辅助线：连接OC；形成四个三角形：BOE、COE、COF、DOF；
4、由于E、F是边的中点，所以BE=CE=CF=DF；
5、以上四个三角形同底等高，所以面积相同；
6、三角形面积BCF=3*BEO=1/2*3*6=9
7、单个三角形面积为：9/3=3；
8、BODC四边形的面积：是四个三角形面积之和:3*4=12
9、四边形ABOD的面积：36-12=24

Answer 5

6*6=36
3*6/2=9

Answer 6

连接oc，根据题意，可证三角形BEO,EOC,COF,FOD这四个三角形面积相等，（根据底边相等，高相等,三角形BEO全等三角形DFO），三个小三角形面积为BCF，即6＊3／2＝9，每个小三角形面积为3,四边形ABOD面积就是正方形面积减去4个小三角形的面积，即36－4＊3＝24