Question

高一数学题求解（必修二，空间几何）

一条直线与三条平行直线都相交，求证这四条直线共面。

Answer 1

我先假设你这四条线分别是l1,l2,l3,l4其中l1//l2//l3

证明:
假设这l1,l2,l3不在一个平面上
那么,
因为l4与l1,l2相交,且l1,l2平行,
所以,l4在l1与l2所在的平面内

同理,l4在l2与l3所在的平面内
那么,经过l4就存在两个平面了,不成立,故,l1,l2,l3在一个平面上
而l4也在l1,l2的平面上,故这四条直线共面

Answer 2

一条直线与三条平行直线都相交，会产生最多3个交点。最少1个交点！因为3点共面！所以这四条直线共面。