Question

物理问题，谢谢！

求固定第三个点电荷位置的方法，详细的，O(∩_∩)O谢谢

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Answer 1

关于两电荷间引入第三个电荷使其处于平衡状态类问题解法
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口诀：“两同夹一异、两大夹一小”

解释：若在一条直线上的三个电荷，每个电荷受力都平衡，则，它们的关系是两边是同种电荷，中间的与两边带电异号；两边的电荷带电量较多，中间的电荷带电较少。

在已有两个“同种”电荷的情况下，第三个电荷必放置在它们之间，且带电量比任一电荷都少。
在已有两个“异种”电荷的情况下，第三个电荷必放置在它们之外，且靠近原来带电较少的电荷。

由受力分析知，三个电荷间的关系为：
[√(Q1Q3)]=[√(Q1Q2)]+[√(Q2Q3)]

证明：设三个电荷的顺序为A、B、C，带电分别为Q1、Q2、Q3
Fab=Fac=Fbc
KQ1Q2/r1²=KQ1Q3/(r1+r2)²=KQ2Q3/r2²
Q1Q2/r1²=Q1Q3/(r1+r2)²=Q2Q3/r2²
√(Q1Q2)/r1=√(Q1Q3)/(r1+r2)=√(Q2Q3)/r2
令上式等于C
则
√(Q1Q2)=r1*C
√(Q2Q3)=r2*C
√(Q1Q3)=(r1+r2)*C
故，[√(Q1Q3)]=[√(Q1Q2)]+[√(Q2Q3)]
得证。

受力分析！

比如A、B带同种电荷，那么，很显然，只有把带异种电荷的C放在A、B中间，三个电荷才能平衡！这样A受到B的斥力和C的引力，两个力方向相反才可能构成平衡力，对于C，在中间受到A、B的排斥力，方向相反也能平衡，同理可有B的分析。

然后根据库仑定律列方程，比如对于A就有kab/R²=kac/r²；然后再写出B的力平衡方程，联立可求出c的大小和r的大小。

如果A、B是异种电荷，那么C就要放到A或B的一边，不能放到中间去，这些都是用力的平衡分析解决的！