Question

如图.在△ABC中 B=AC∠A=60°BE⊥AC于E 延长BC到D使CD=CE，连结DE.若△ABC的周长是24 BE=a 则△BDE的周长

如图.在△ABC中 B=AC∠A=60°BE⊥AC于E 延长BC到D使CD=CE，连结DE.若△ABC的周长是24 BE=a 则△BDE的周长是多少？ 虽然没有图! 我会加分的！

Answer 1

解:因为AB=AC，∠A=60°
所以三角形ABC为等边三角形
所以BC＝AB＝AC＝24除以3＝8
因为BE⊥AC，AB＝BC，所以角EBD＝60除以2＝30，AE＝CE（三线合一）
所以CD＝CE＝8除以2＝4
所以角ACD＝90＋30＝120
因为CE＝CD，所以角CED＝角D＝（180－120）除以2＝30
所以角EBD＝角D，所以BE＝DE
所以三角形BDE的周长＝BC＋CD＋BE＋DE＝8＋4＋2a＝12＋2a